Correction des exercices

Corrigés

Corrigé Exercice 1

a) et b) :
Rayon atome H : 0,105 nm = 1,05 × 10^(−10) m → ordre de grandeur 10^(−10) m (1,05 ≤ 5)
Diamètre molécule : 2 nm = 2 × 10^(−9) m → ordre de grandeur 10^(−9) m (2 ≤ 5)
Rayon de la Terre : 6400 km = 6,4 × 10^6 m → ordre de grandeur 10^7 m (6,4 > 5)
Distance Terre-Soleil : 150×10^6 km = 1,5 × 10^11 m → ordre de grandeur 10^11 m (1,5 ≤ 5)

c) Classement croissant : rayon d’un atome d’hydrogène < diamètre d’une molécule < rayon de la Terre < distance Terre-Soleil.

Corrigé Exercice 2

1) FA/B = G × (mA × mB) / d² = 6,67×10^(−11) × (1×2) / (0,5)² = 6,67×10^(−11) × 2 / 0,25 ≈ 5,3 × 10^(−10) N.

2) P = mA × g0 = 1 × 9,8 = 9,8 N.

3) Le rapport P / FA/B ≈ 9,8 / (5,3×10^(−10)) ≈ 1,8 × 10^10 : le poids de la sphère A est
environ 18 milliards de fois plus grand que la force d’attraction entre les deux sphères !

Conclusion : entre des objets de masse courante, la force de gravitation est totalement négligeable; elle ne devient significative qu’entre des corps très massifs, comme les planètes.

Corrigé Exercice 3

1) Sur Mars : P = m × gMars = 200 × 3,7 = 740 N. Sur Terre : P = m × g0 = 200 × 9,8 =1960 N.

2) Le poids sur Mars est environ 2,6 fois plus faible que sur Terre, car l’intensité de la pesanteur y est plus faible. En revanche, la masse de la sonde (200 kg) ne change pas d’une planète à l’autre : seul le poids varie, car il dépend de l’astre considéré.

Corrigé Exercice 4

1) gh = G × MT / (RT + h)².

2) RT + h = 6380 + 700 = 7080 km = 7,08 × 10^6 m.
gh = (6,67×10^(−11) × 5,98×10^24) / (7,08×10^6)² = 3,99×10^14 / 5,01×10^13 ≈ 7,96 N·kg^(−1).

Corrigé Exercice 5

a) Faux — elle est inversement proportionnelle au carré de la distance (F diminue quand d augmente).

b) Faux — la force gravitationnelle est toujours attractive, jamais répulsive.

c) Vrai — F = G×mA×mB/d² est bien proportionnelle à la masse de chacun des deux corps.

d) Faux — d’après la loi de Newton, FA/B = FB/A : les deux forces ont la même intensité.

e) Faux — le poids dépend de g, qui est différent sur chaque astre (g0 ≈ 9,8 N·kg^(−1) sur Terre, ≈ 1,6 N·kg^(−1) sur la Lune) ; le poids d’un même corps est donc différent sur la Terre et sur la Lune, même si sa masse ne change pas.

Mati Pro — Mathématiques & Physique · Chapitre 01 ·